Se
Prove que f é integrável em [a,b] e
Passo 1
Propriedade de integral
Passo 2
Nossa função tem 3 intervalos x : [a,c) ; c ; (c,b]. Ondem separadamente são contiuos. E se uma função é continua é, portanto, integrável. Então, Vamos integrar nesses 3 intervalos
Passo 3
Substituindo os valores de f(X) nos intervalos
Integral de 0 = 0
Integral num intervalo [c,c] = 0
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=X , entre [b,c ]
= b- c
Resposta
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No Exercício ∫ 2 5 x 1 + x 2 d x , deduza uma primitiva do integrando. Verifique sua hipótese com derivação e, depois, calcule a integral definida dada. (Dica: tenha em mente a regra da cadeia ao dedu
No Exercícioy = int_(sqrt(x))^0 s e n ( t^2 ) d t , determine (d y)/(d x) .
Determine a derivada no Exercício d d t ∫ 0 t 4 ud u a. calculando a integral e derivando o resultado. b. derivando a integral diretamente.
No Exercícioy = int_(t g x)^0 (1)/(1 + t^2) d t , determine (d y)/(d x) .
Determine a derivada no Exercício d d t ∫ 0 t x 4 + 31 + x 2 d x a. calculando a integral e derivando o resultado. b. derivando a integral diretamente.