Demonstre que, se , aplicando o método de Newton para
que leva a se e a se . Desenhe uma figura que mostre o que ocorre.
Passo 1
Precisamos mostrar pra função dada que tem determinado valor a depender de , lembrando-se, é claro, que , ou seja, é um número positivo. Para isso utilizaremos o Método de Newton que nos diz o seguinte
Passo 2
Tomemos, inicialmente, e como teremos e vamos derivá-la obtendo o seguinte
Podemos, agora, substituir na equação Assim,
Passo 3
Agora, utilizaremos e como temos que teremos, então, e vamos derivá-la obtendo o seguinte
Podemos, agora, substituir na equação Assim,
Passo 4
A figura que ilustra o que ocorre é a seguinte
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)