Estime com tantas casas decimais de precisão quantas sua calculadora permitir usando o método de Newton para resolver a equação com .
Passo 1
Queremos estimar o valor de utilizando o método de Newton, para isso utilizaremos a equação tomando como ponto inicial . Lembrando que o método de Newton nos diz que para aproximarmos o valor de uma raiz utilizamos a seguinte fórmula
Passo 2
Derivemos então nossa equação para substituirmos na fórmula acima
Dessa forma, nós vamos obter
Para acharmos nossa primeira aproximação, faremos
Tomando nossos ângulos em radianos, vamos obter
Agora, utilizaremos o valor de para obter uma outra aproximação mais próxima de
Que já é uma boa aproximação para .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)