Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 69
Demonstre que .
Passo 1
Fala aí, pessoal!! Belezinha??
Bom... o enunciado quer que demonstremos a seguinte igualdade:
Hmmm....
Parece complicado, não é? 👀
Para resolver esse problema, podemos aplicar alguns métodos de substituição e ir desenvolvendo parte por parte.
Bora lá?? 😉 😉
Passo 2
Muito bem, galera, para começar vamos fazer uma substituição:
Então, pelas propriedades trigonométricas:
Beleza!
Passo 3
Para provar o nosso enunciado vamos usar uma identidade bem conhecida:
Vamos isolar o cosseno:
Então:
Substituindo pelos valores que conhecemos com , então:
E assim conseguimos provar a equação do enunciado! Entendeu Tudo? Responde Aí! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Cada um dos exercícios 19-24 apresenta a fórmula de uma função y = f ( x ) e mostra os gráficos de f e f - 1 . Determine uma fórmula para f - 1 em cada caso.
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f