Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.2 - Ex. 51
Faça o gráfico da função do Exemplo 4 na janela retangular por . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... primeiramente a questão quer que plotemos o gráfico da função na janela retangular por .
Em seguida, devemos aplicar um zoom diversas vezes em direção ao centro do gráfico e analisar o comportamento da função.
Mas antes de plotarmos, vamos pensar um pouquinho a respeito da nossa função?
Para isso, lembre-se que o seno é uma função varia de a .
😉
Passo 2
Então... a gente tem a seguinte função:
Perceba que, quanto mais aumentarmos o nosso valor de , o valor tenderá a zero. Assim, o seno tenderá para zero no infinito.
Agora, quanto mais diminuirmos o nosso valor de , maior será o valor de . Dessa forma, o limite no infinito irá divergir, ocasionando em uma indeterminação do seno em .
Agora vamos plotar utilizando um software matemático!
Passo 3
Plotando na janela por e dando o zoom em seguida, temos:
Perceba que fica impossível de verificarmos os valores de à medida que nos aproximamos da origem!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Fica impossível de verificarmos os valores de à medida que nos aproximamos da origem.