Se é a derivada de função delta de Dirac, então sabemos que , . Use esse resultado para resolver sujeita a
Passo 1
Vamo que vamo
Temos essa equação diferencial:
E para encontrar , vamos usar a transformada de Laplace ok?
Ah, só pra lembrar, aqui tem algumas transformadas que podemos utilizar:
E também pode ser útil a propriedade de translação:
Agora bora lá!
Passo 2
Vamos fazer a transformada da equação:
Sabemos que :
Agora precisamos encontrar a transformada inversa disso, beleza?
Passo 3
Temos
Podemos manipular escrevendo assim:
Então temos:
E fimmmmmmm