O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação s t = 10 + 1 4s e n10 π t onde s é medido em centímetros e t , em segundos. Encontre a velocidade da partícula após t segundos.

v t = 5 π 2 cos ⁡ ( 10 π t )

Enunciado

Eaee, belezinha?? Bom... O enunciado deu a função posição de uma partícula dada por:

Onde é medido em centímetros e , em segundos.

Queremos encontrar a função velocidade.

Como sabemos da física, para achar a função velocidade basta derivar a posição em relação ao tempo:

Como temos uma função composta, vamos precisar da regra da cadeia, que é dada por:

Assim, derivando pela regra da cadeia, temos:

Assim,

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉