Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 73
Se , onde e , encontre .
Passo 1
Oieee meus lindos, bora?
O exercício nos dá uma função composta , e nos pede para encontrar ou seja, a derivada de em relação a no ponto .
Para isso, precisamos aplicar a regra da cadeia para encontrar a derivada da função composta em relação a e depois substituir para encontrar .
A regra da cadeia é usada para encontrar a derivada de uma função composta.
Se temos uma função que é a composição de duas funções ou seja, , então a derivada de em relação a é dada por
Passo 2
Vamos achar primeiro . Derivando pela regra da cadeia:
Substituindo , temos que
Já temos que .
Veja que
.
O mesmo ocorre com
Assim,
Resposta
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Determine a derivada da função y = l n ( s e c ^2 𝛳)
Determine a derivada da função y = 9 ^(2 t)
Determine a derivada da função y = 4 x sqrt(x + sqrt(x))
Determine a derivada da função y = (1)/(4) x * e ^(4 x) - (1)/(16) * e ^(4 x)
Determine a derivada da função y = ( (2 sqrt(x))/(2 sqrt(x) + 1) )^2