Se , onde e , encontre .
Passo 1
Oieee meus lindos, bora?
O exercício nos dá uma função composta , e nos pede para encontrar ou seja, a derivada de em relação a no ponto .
Para isso, precisamos aplicar a regra da cadeia para encontrar a derivada da função composta em relação a e depois substituir para encontrar .
A regra da cadeia é usada para encontrar a derivada de uma função composta.
Se temos uma função que é a composição de duas funções ou seja, , então a derivada de em relação a é dada por
Passo 2
Vamos achar primeiro . Derivando pela regra da cadeia:
Substituindo , temos que
Já temos que .
Veja que
.
O mesmo ocorre com
Assim,
Resposta
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Determine a derivada da função y = ln(sec^2) 𝛳)
Determine a derivada da função y = 9 * 2^t
Determine a derivada da função y = 4 * x * raiz(x + raiz(x))
Determine a derivada da função y = 1 / 4 * x * e^(4x) - 1 / 16 * e^(4x)
Determine a derivada da função y = (2 * raiz(x) / (2 * raiz(x) + 1))^2