Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 119aiii
Determinação do deslocamento a partir de uma primitiva da velocidade
a. Suponha que a velocidade de um corpo que se desloca ao longo do eixo seja
iii) Agora, determine o deslocamento do corpo no intervalo de tempo de a , dado que quando .
Passo 1
Para descobrir a equação do deslocamento pode-se integrar a equação da velocidade e, após isso, aplicar os valores da condição inicial a fim de encontrar a equação no dado instante.
Passo 2
Então, aplicando a integral:
A equação geral é .
Passo 3
Portanto, para o intervalo de tempo dado, temos que:
Resposta
O corpo foi deslocado em 33,2 unidades.
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p) ∫ (x 3 + cos 3 x ) d x
f) ∫ ( 3 +c o sx )d x
b) ∫ e - xd x
e) ∫ s e n5 xd x
d) ∫ cos 3 xd x