Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 113
Determine a curva no plano que passa pelo ponto e cujo coeficiente angular em cada ponto é .
Passo 1
O enunciado dá a informação sobre o coeficiente angular da curva no ponto dado. Sabendo que o coeficiente angular pode ser representado pela primeira derivada da função da curva, tem-se que:
Passo 2
Com essa informação, pode-se encontrar a função da curva integrando esta equação diferencial, tal que:
Esta é a função que representa a curva da função.
Passo 3
Assim, é possível determinar a constante aplicando os valores do ponto no qual o coeficiente angular é . Como e :
Logo, .
Resposta
A curva é .
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c) ∫ ( x + 3 e x )d x
3- Calcule.a) ∫ e 2 xd x
m) ∫ 1 x + e x d x ,x0
l) ∫ s e n 3 x + cos 5 x d x
i) ∫ e x + e - x 2d x