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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 3p

p) int ( root(3)(x) + cos 3 x )^() d x

Passo 1

Galera, antes de tudo vamos ajeitar um pouco essa integral: int ( x^((1)/(3)) + cos 3 x )^() d x

Agora , vamos lembrar de duas coisas:

int [[cos alpha x^() d x = (1)/(alpha) s e n alpha x + k ;],[]]

int x^(alpha) d x , p a r a t o d o alpha != 1 = (x^(alpha + 1))/(alpha + 1) + k

Pronto, a questão ficou moleza !

Passo 2

Assim,

int ( root(3)(x) + cos 3 x )^() d x = int x^((1)/(3))^() d x + int cos 3 x d x = (x^((4)/(3)))/((4)/(3)) + (s e n 3 x)/(3) + k = 3 (root(3)(x^4))/(4) + (s e n 3 x)/(3) + k

Resposta

3 (root(3)(x^4))/(4) + (s e n 3 x)/(3) + k

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Qual dos gráficos a seguir mostra a solução do problema de valor inicial d y d x = - x ,y = 1q u a n d ox = - 1 ? Justifique sua resposta.
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 91-112.
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