Enunciado

Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.

m) x x - 3 < 4

Passo 1

Nesse caso, devemos lembrar que o denominador deve ser diferente de zero, então para o primeiro caso fica assim:

x - 3 > 0

x > 3

tiramos o MMC :

x < 4 x - 3

x < 4 x - 12

Isolamos o x no primeiro membro e resolvemos,

x - 4 x < - 12

- 3 x < - 12

Multiplicamos por - 1 mudando o sinal de desigualdade,

3 x > 12

x > 4

Temos que a solução é:

Solução: ( 4 , + ∞ )

Passo 2

Segundo caso:

x - 3 < 0

x < 3

tiramos o MMC :

x > 4 x - 3

x > 4 x - 12

Isolamos o x no primeiro membro e resolvemos,

x - 4 x > - 12

- 3 x > - 12

Multiplicamos por - 1 mudando o sinal de desigualdade,

3 x < 12

x < 4

Temos que a solução é:

Solução: ( - ∞ , 3 )

E enfim a solução final real oficial será a união das soluções encontradas!

( - ∞ , 3 ) ∪ ( 4 , + ∞ )

A representação gráfica será:

Resposta

( - ∞ , 3 ) ∪ ( 4 , + ∞ )

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Resolva a inequaçãoi ) 4 x^2 - 4 x + 10
Resolva a inequaçãoe ) x^2 - x - 2 = 0
11. Resolva a inequaçãoa) x^2 - 3 x + 20
Resolva a inequaçãog ) x^2 - 4 x + 40
Resolva a inequaçãof ) 3 x^2 + x - 20