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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 18

Determine y:

ln (10 ln y) = ln 5 x

Passo 1

Galera, estamos diante de um exercício de exponencial, para resolver vamos utilizar as propriedades de exponencial e logaritmos que são funções inversas. Beleza?

Primeiro, vamos aplicar a seguinte propriedade dos logaritmos:

Se log_b f ( x ) = log_b g (x) então, f (x) = g ( x )

10 ln y = 5 x

ln y = (5 x)/(10)

ln y = (1)/(2) x

e^(ln y) = e^((x)/(2))

y = e^((x)/(2))

Resposta

y = e^((x)/(2))

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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Encontre o erro na seguinte “prova” de que 1 81 4 . Multiplique ambos os lados da desigualdade 32 por log ⁡ 1 2 .
Reescreva a expressão como um único logaritmo.
Resolva em x sem usar uma calculadora.