Enunciado

Encontre o erro na seguinte “prova” de que 1 8 > 1 4 . Multiplique ambos os lados da desigualdade 3 > 2 por log ⁡ 1 2 .

Passo 1

O erro dessa prova está na multiplicação do logaritmo nos dois lados da desigualdade, pois log ⁡ 1 2 resulta em um número negativo. Ou seja, em desigualdades, as multiplicações por log ⁡ a em que 0 < a < 1 devem alterar o sinal da desigualdade.

Passo 2

A prova correta ocorre da seguinte forma:

3 > 2

3 log ⁡ 1 2 < 2 log ⁡ 1 2

log ⁡ 1 2 3 < log ⁡ 1 2 2

log ⁡ 1 8 < log ⁡ 1 4

1 8 < 1 4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Expresse a quantidade dada como um único logaritmo.37) ln ⁡ 5 + 5 ln ⁡ 3
Encontre o valor exato de cada expressão. e - 2 . ln ⁡ 5 ln ⁡ ( ln ⁡ e e 10 )
Encontre o valor exato de cada expressão. log 2 ⁡ 6 - log 2 ⁡ 15 + log 2 ⁡ 20 log 3 ⁡ 100 - log 3 ⁡ 18 - log 3 ⁡ 50
Determine o domínio. f x = log x ⁡ 3
Determine o domínio. f x = log 2 ⁡ x + 1