Encontre o erro na seguinte “prova” de que 1/8 > 1/4 . Multiplique ambos os lados da desigualdade 3 > 2 por log(1/2) .

Passo 1

O erro dessa prova está na multiplicação do logaritmo nos dois lados da desigualdade, pois log ⁡ 1 2 resulta em um número negativo. Ou seja, em desigualdades, as multiplicações por log ⁡ a em que 0 < a < 1 devem alterar o sinal da desigualdade.

Passo 2

A prova correta ocorre da seguinte forma:

3 > 2

3 log ⁡ 1 2 < 2 log ⁡ 1 2

log ⁡ 1 2 3 < log ⁡ 1 2 2

log ⁡ 1 8 < log ⁡ 1 4

1 8 < 1 4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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