Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta

18. Se uma função f for contínua em ( a , b ) então f terá um mínimo absoluto em ( a , b )

Passo 1

Temos que lembrar de um teorma chamado de teorema de Valor Extremo, que diz: “Se uma função f for continua em um intervalo fechado finito [ a , b ] então f tem um máximo e um mínimo absolutos em [ a . b ]

No caso dessa questão temos que ficar beeem de olho, porque o intervalo é aberto, então não podemos afirmar que em um intervalo aberto teremos um máximo ou mínimo absoluto.

Então a afirmativa é falsa.

Resposta

Falsa.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

21-24 Use o gráfico de f mostrado em cada figura para estimar todos os valores de x nos quais f tem (a) mínimos relativos, (b) máximos relativos e (c) pontos de inflexão; (d) esboce um gráfico rudimen
21-24 Use o gráfico de f mostrado em cada figura para estimar todos os valores de x nos quais f tem (a) mínimos relativos, (b) máximos relativos e (c) pontos de inflexão; (d) esboce um gráfico rudimen
21-24 Use o gráfico de f mostrado em cada figura para estimar todos os valores de x nos quais f tem (a) mínimos relativos, (b) máximos relativos e (c) pontos de inflexão; (d) esboce um gráfico rudimen
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos da função f .50- f x = 1 + x 3
51-60 Dê um gráfico do polinômio e identifique as coordenadas dos cortes com os eixos, dos pontos estacionários e dos pontos de inflexão. Confira as respostas com um recurso gráfico.56- p x = x 4 - 6