Enunciado

Em cada parte, combine a função com o s gráficos I a VI

a) x 1 3

b)   x 1 4

c)   x 1 5

d)   x 2 3

e)   x 4 3

f)   x - 1 3

Passo 1

  1. x 1 3 = x 3
  2. Como é uma raiz com índice impar, podemos ter x negativo e zero é uma resposta viável, então ficamos com a opção III e VI que são bem parecidas, mas a opção III fica mais próxima do eixo y do que a VI, e a outra equação bem parecida com essa ( x 1 5 ) fica mais próxima do eixo y com o tempo do que x 1 3 . Então o gráfico relacionado a x 1 3 é o gráfico VI.

    Passo 2

  3. x 1 4 = x 4

Como é uma raiz com índice par, não podemos ter x negativo e zero é uma resposta viável, a única opção que não temos x negativo é o gráfico I

Passo 2

c) x 1 5 = x 5

Como já vimos no passo 1 as opções possíveis para essa opção são os gráficos III e VI, como essa opção fica próxima do eixo y por mais tempo, o gráfico dessa função é o gráfico III

Passo 3

d)   x 2 3 = x 2 3

Como temos dentro da raiz impar vamos ter uma função “espelho” porque a função é simétrica em relação ao eixo y, então ficamos com 2 opcoes, o gráfico IV e V. O crescimento é mais devagar do que a outra opção possível, que é o seu quadrado, a função x 4 3 , então o gráfico relacionado a essa equação é o gráfico V, que demora mais para crescer

Passo 4

e) x 4 3 = x 4 3  

Como temos dentro da raiz impar vamos ter uma função “espelho” porque a função é simétrica em relação ao eixo y, então ficamos com 2 opcoes, o gráfico IV e V. Como vimos no passo anterior ela cresce mais rápido do que a função   x 2 3 , então o gráfico relacionado é o gráfico IV

Passo 5

f) x - 1 3 = 1 x 3

Nesse caso não temos zero como ponto possível da função, e o único gráfico que não inclui zero no gráfico é o gráfico II

Resposta

a) VI

b) I

c) III

d) Ve) IV

f) II

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Cada um dos Exercícios 81-84 apresenta o gráfico da primeira e da segunda derivada de uma função y = f ( x ) . Copie a figura e adicione a ela o esboço de f , considerando que a curva passa pelo ponto
Demonstre que a função apresenta valores extremos locais nos valores dados de θ e depois informe qual tipo de extremo local a função apresenta. h θ = 3 cos ⁡ θ 2,0 ≤ θ ≤ 2 π,θ = 0eθ = 2 π
Demonstre que a função apresenta valores extremos locais nos valores dados de θ e depois informe qual tipo de extremo local a função apresenta. h θ = 5s e n θ 2 , 0 ≤ θ ≤ π, θ = 0eθ = π
Esboce o gráfico de uma função derivável y = f ( x ) que passe pelo ponto (1,1) se f ' 1 = 0 e: f ' x0 para x f ' ( x ) 0 para x1; f ' ( x )0 para x f ' x 0 para x1 f ' x0 para x ≠ 1 f ' x0 para x ≠ 1
Esboce o gráfico de uma função derivável y = f ( x ) que tenha:um mínimo local em (1, 1) e um máximo local em (3, 3);um máximo local em ( 1,1) e um mínimo local em (3, 3); máximos locais em (1, 1) e (