Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se a área sob a curva y = x 2 acima de um intervalo for aproximada pela área total de uma coleção de retângulos, então a aproximação será grande demais.

Passo 1

Para cada subintevalo, a área total dos retângulos pode ser vista como uma aproximação à área exata sob a curva acima do intervalo [ a ,   b ] . Além disso, fica evidente que quando esse subintervalo n cresce, as aproximações se tornam cada vez melhores e tendem a uma aproximação exata!

Portanto, a afirmação é verdadeira.

Resposta

Verdadeira.

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Ache o valor exato da integral definida usando a relação entre soma de Riemann e integral definida. ∫ 0 4 ( x 2 + x - 6 )d x
Ache o valor exato da integral definida usando a relação entre soma de Riemann e integral definida. ∫ 1 4 ( x 2 + 4 x + 5 )d x
Ache o valor exato da integral definida usando a relação entre soma de Riemann e integral definida. ∫ 0 2 x 2d x
Ache o valor exato da integral definida usando a relação entre soma de Riemann e integral definida. ∫ 1 2 x 3d x
Ache o valor exato da integral definida usando a relação entre soma de Riemann e integral definida. ∫ - 2 2 ( x 3 + 1 )d x