Determine a área exata da superfície
Passo 1
E aê, gente! Belezinha?
Nessa linda questão, precisamos calcular a área exata da superfície dada pela função
Onde nos deu os limites de integração:
Mas se tem limite de integração então tem integral? Mas claro! Precisamos calcular nessa fórmula aqui, ó:
Molezinha? 😉
Pessoal, primeiro vamos expressar a área da superfície como uma integral:
Passo 2
Show! Primeiro, precisamos calcular as derivadas parciais de em relação a e a , como pede dentro da raiz do integrando.
Jogando tudo na fórmula, teremos:
Organizando, chegaremos a
Passo 3
Como a questão indica, se usarmos um sistema de computação algébrica para calcular a integral, vamos obter um resultado exato, assim:
Ou melhor,
Show de bolinha? 😊