Determine, caso existam, as soluções constantes.

1. dx/dt = t \* x^2

Passo 1

Lembrando que a derivada de constante é igual a zero. Assim, para descobrirmos, caso exista, a solução constante do tipo x ( t ) dessa equação diferencial faremos:

d x d t = 0

Passo 2

Como d x d t = t x 2 substituindo

d x d t = 0

t x 2 = 0

Dividindo ambos os lados por t

t x 2 t = 0 t

x 2 = 0   ⇒ x = ± 0 = 0

Resposta

Logo, a solução constante para essa equação é

x t = 0

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