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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 1

Determine, caso existam, as soluções constantes.

1 . (d x)/(d t) = t x^2

Passo 1

Lembrando que a derivada de constante é igual a zero. Assim, para descobrirmos, caso exista, a solução constante do tipo x ( t ) dessa equação diferencial faremos:

(d x)/(d t) = 0

Passo 2

Como (d x)/(d t) = t x^2 substituindo

(d x)/(d t) = 0

t x^2 = 0

Dividindo ambos os lados por t

(t x^2)/(t) = (0)/(t)

x^2 = 0 => x = +- sqrt(0) = 0

Resposta

Logo, a solução constante para essa equação é

x (t) = 0

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