Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 13
Nos problemas , resolva a equação diferencial dada por separação de variável:
13.
Passo 1
Olá, tudo bem? Pronto para mais uma resolução de EDO? Aqui a gente tem a EDO separável:
E precisamos resolve-la.
O que a gente vai fazer então é deixar tudo que tem de um lado, tudo que tem de outro lado, e integrar ambos os lados, é isso.
Vamos então por a mão na massa.
Passo 2
Então, dada a EDO:
Vamos separar utilizando propriedades da potência:
Aqui agora é colocar quem tem de um lado e quem tem de outro:
Agora precisamos integrar em ambos os lados:
Passo 3
Continuando:
Isso nos dá:
Organizando, teremos:
Resposta
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Determine, caso existam, as soluções constantes.5 . (d x)/(d t) = (t^2 - 1)/(x)
Determine, caso existam, as soluções constantes.1 . (d x)/(d t) = t x^2
Determine, caso existam, as soluções constantes.2 . (d x)/(d t) = x^2 - x
Determine, caso existam, as soluções constantes.6 . (d x)/(d t) = (x^2 - 1)/(t)
Determine, caso existam, as soluções constantes.4 . (d x)/(d t) = (t)/(x)