Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 1f
Calcule.
Passo 1
Bem, aqui primeiro vamos fazer uma manipulação para encontrar o valor dessa integral:
Agora fica simples de resolver, vamos lá, usando duas expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar e pronto:
Resposta
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14- Sejam f teg t funções deriváveis em R e tais que, para todo t, f ' t = 2 . g ( t )g ' t = - f ( t ) Suponha, ainda, que f 0 = 0 e g 0 = 1 . Prove que, para todo t, o ponto f t , g t pertence à eli
11- Determine uma função y = f(x), definida num intervalo aberto, satisfazendo as condições dadas :a) d y d x = x y 3,y 0 = 1 b)d y d x = ys e n x,y 0 = 1
12- Seja f: R → R derivável até segunda ordem e tal, que para todo x, f ' ' x =- f ( x ) a) Mostre que, para todo x, d d x f ´ x 2 +f x 2 = 0 b)Conclua que existe uma constante E tal que, para todo x,
10- Determine a função cujo gráfico passe pelo ponto (0,1) e tal que a reta tangente no ponto de abscissa x intercepte o eixo 0x no ponto de abscissa x+1.
9- Utilizando o exercício 1 determine a função y = y(x), x ∈ R , que satisfaça as condições dadas.a)d y d x = 2 yey 0 =1 b) d y d x = 1 2yey 0 =2 c) d y d x = -yey 0 =- 1 d) d y d x = 2yey 0 =- 1 2