Calcule.

∫ x 3 + 2 x + 3 d x

Passo 1

Bem, aqui primeiro vamos fazer uma manipulação para encontrar o valor dessa integral:

∫ x 3 + 2 x + 3 d x = ∫ x 3 d x + ∫ 2 x d x + ∫ 3 d x

Agora fica simples de resolver, vamos lá, usando duas expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:

∫ x n d x = x n + 1 n + 1 + C   n ≠ - 1

∫ k   d x = k x + C

Agora é só aplicar e pronto:

∫ x 3 d x + ∫ 2 x d x + ∫ 3 d x = x 3 + 1 3 + 1 + 2 ∫ x d x + 3 x + C = x 4 4 + 2 x 1 + 1 1 + 1 + 3 x + C = x 4 4 + 2 x 2 2 + 3 x + C = x 4 4 + x 2 + 3 x + C

Resposta

∫ x 3 + 2 x + 3 d x = x 4 4 + x 2 + 3 x + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados