Determine a derivada de y em relação à variável independente dada:
Passo 1
Bom, antes de começar a resolver, precisamos lembrar algumas propriedades de logaritmos:
Quando temos
Relembrando essas propriedades, podemos reescrever a equação dada no enunciado da seguinte maneira:
Observe que utilizamos também uma propriedade de radiciação escrevendo como . Beleza? Agora, podemos utilizar a regra de derivação para encontrar o que foi solicitado.
Passo 2
Bom, agora devemos lembrar da seguinte regra: se u é uma função derivável de x e u>0, a regra da cadeia nos leva seguinte fórmula:
Para a>0 e a≠1 temos:
Utilizando a regra acima podemos resolver :
Agora, efetuando as simplificações, segue: