Enunciado

Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y   =   log 3 ⁡ r .   log 9 ⁡ r

Passo 1

Bom, o enunciado pede a derivada de y em relação à variável independente r. Para isso vamos utilizar a regra do produto. Lembrando que f . f ' = f ' . g + f . g ' .

y   =   log 3 ⁡ r .   log 9 ⁡ r

y ' =   1 r ln ⁡ 3 .   log 9 ⁡ r +   1 r ln ⁡ 3 2 .   log 3 ⁡ r

y ' =   log 9 ⁡ r r ln ⁡ 3 +   log 3 ⁡ r 2 ln ⁡ 3

Passo 2

Agora, é só escrever y’ como d y d x . Ok?

d y d x =   log 9 ⁡ r r ln ⁡ 3 +   log 3 ⁡ r 2 ln ⁡ 3

Resposta

d y d x =   log 9 ⁡ r r ln ⁡ 3 +   log 3 ⁡ r 2 ln ⁡ 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função23) y = 1 + 2 e 3 x
Encontre a derivada da função32) y = sec ² ⁡ ( m θ ) ²
Encontre a derivada da função25) y = 5 - 1 x
Sejam g x = e c x + f x e h x = e k x . f ( x ) ,onde f 0 = 3 , f ' 0 = 5 e f ' ' 0 = - 2 . Encontre g ' 0 e g ' ' 0 em termos de c.Em termos de k, encontre uma equação da reta tangente para o gráfico
Escreva a função composta na forma f ( g ( x ) ) . [Identifique a função de dentro u = g x e a de fora y = f u ]. Então, encontre a derivada d y d x . 6) y = 2 - e x