Enunciado

Determine o domínio da função f ( x ) = c o s^(- 1) ( sqrt(x) - 1 ) .

Passo 1

E aí, pessoas! Bora pra mais uma?

Aqui temos que lembrar que o domínio de uma função é simplesmente os valores que o x pode assumir para aquela função específica. Beleza?

Passo 2

Vamos olhar pra função: f ( x ) = c o s^(- 1) ( sqrt(x) - 1 ) . Lembrando que c o s^(- 1) é a mesma coisa que a r c o s , que é o arco cujo cosseno vale tanto, ok?

f ( x ) = c o s^(- 1) ( sqrt(x) - 1 ) -> f ( x ) = a r c o s ( sqrt(x) - 1 )

O cosseno só vai de -1 a 1, né? Se ali o cosseno vale sqrt(x) - 1 , então:

- 1 <= sqrt(x) - 1 <= 1 . Somando 1 em tudo:

0 <= sqrt(x) <= 2 . Elevando tudo ao quadrado:

0 <= x <= 4

Logo:

D ( f ) = [ 0,4 ]

Resposta

D ( f ) = [ 0,4 ]

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