Determine o domínio das funções.

y = raiz(x^2 - 4x + 3)

Passo 1

A restrição aqui é que o que tá na raiz não pode ser negativo, certo?!

Vamos fatorar a função ali então:

x 2 - 4 x + 3 = ( x - 1 ) ( x - 3 )

Pra isso ser positivo, precisamos que:

x - 1 ≤ 0   x ≤ 1   e   x - 3 ≤ 0 → x ≤ 3

Ou então:

x - 1 ≥ 0 → x ≥ 1   e   x - 3 ≥ 0 → x ≥ 3

Daí, o domínio é:

D = - ∞ ,   1 ∪ [ 3 ,   ∞ )

Resposta

D = - ∞ ,   1 ∪ [ 3 ,   ∞ )

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