Enunciado

Determine o domínio das funções.

y = sqrt(x^2 - 4 x + 3)

Passo 1

A restrição aqui é que o que tá na raiz não pode ser negativo, certo?!

Vamos fatorar a função ali então:

x^2 - 4 x + 3 = ( x - 1 ) ( x - 3 )

Pra isso ser positivo, precisamos que:

x - 1 <= 0 x <= 1 e x - 3 <= 0 -> x <= 3

Ou então:

x - 1 >= 0 -> x >= 1 e x - 3 >= 0 -> x >= 3

Daí, o domínio é:

D = (- oo , 1] uu [ 3 , oo )

Resposta

D = (- oo , 1] uu [ 3 , oo )

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