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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 6

Dada varphi (x) = (x - 1)/(2 x + 7) , encontre varphi ((1)/(x)) e (1)/(varphi (x)) .

Passo 1

Vamos lá, a gente vai fazer primeiro o varphi ((1)/(x)) ...

varphi ((1)/(x)) = ((1)/(x) - 1)/(2 ((1)/(x)) + 7)

varphi ((1)/(x)) = (((1 - x))/(x))/((2 + 7 x)/(x))

varphi ((1)/(x)) = (1 - x)/(2 + 7 x)

Beleza, essa já foi!

Passo 2

Vamos pra (1)/(varphi (x)) agora:

(1)/((x - 1)/(2 x + 7))

(2 x + 7)/(x - 1)

Prontinho! Acabamos aqui😊

Resposta

varphi ((1)/(x)) = (1 - x)/(2 + 7 x)

(1)/(varphi (x)) = (2 x + 7)/(x - 1)

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