Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico.
Passo 1
Vamos começar pelo domínio. Temos que encontrar para que valores de a função está definida. Ela está definida para todos os reais! A primeira linha exclui o valor da função em , mas a segunda linha puxa o de volta pro domínio.
Passo 2
Para qualquer valor de diferente de , a função se comporta como uma reta, porém tiramos o valor da reta nesse ponto e colocamos o ponto no lugar dele. Daí vamos ter um buraco na nossa reta. No ponto que seria o par ordenado pertencente à reta Ou seja, teremos todos os valores na imagem da função, exceto o valor de em
Passo 3
Daí o gráfico da fica essa reta com um buraco em :
Resposta
Domínio:
Imagem: