Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 2
Expresse o raio de uma esfera em função da área de sua superfície. Em seguida, expresse a área de sua superfície em função do volume.
Passo 1
Oláaa, galerinha cheirosa! Esse problema é assim, ó: você escreve a área da superfície de uma esfera e depois isola o raio, ok?
Depois, você vai ter que achar uma relação entre a equação do volume de uma esfera e a equação da área de sua superfície, ok?
Passo 2
Então, nesse passo vamos escrever a fórmula da área da superfície, que é essa:
e isolar o raio.
, mas como o raio é sempre positivo, vamos ficar com
Passo 3
Agora, vamos achar a relação. Seguinte, a fórmula do volume de uma esfera é essa , certo? Vamos isolar o raio e jogar ele na equação da área, tá?
Jogando na equação da área…
. Pronto!
Resposta
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