Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 1
Expresse a área e a circunferência de um círculo em função do seu raio. Em seguida, expresse a área em função da circunferência.
Passo 1
Oláaa, galerinha cheirosa! Esse problema é assim, ó: você escreve a área da círculo em função do raio e escreve a equação da circunferência em função do raio também. Na realidade, elas já são em função do raio, então ele só quer saber se você sabe mesmo kkk
Depois, você vai ter que achar uma relação entre a equação da circunferência e a equação da área, ok?
Passo 2
Nesse passo, vamos só escrever as equações em função do raio, ok?
Área:
Circunferência:
Essas são as fórmulas já existentes.
Eu coloquei aquele ali pra te mostrar que tanto a circunferência quanto a área estão em função do raio.
Passo 3
Agora, vamos achar a relação. Seguinte, a fórmula da circunferência é essa , certo? E a da área é essa . Tá vendo que, pra fazer a da circunferência virar a da área, basta tirar aquele 2 e colocar mais um ? Então a gente vai dividir a equação da circunferência por 2 e multiplicar por . Assim, vamos chegar na equação da área.
Resposta
Área:
Circunferência: