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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 43d

Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada.

x + 2 y = 3 e 0,0

Passo 1

Para duas retas serem paralelas elas devem ter o mesmo coeficiente angular, temos que a forma reduzida da equação da reta é da forma:

y = m x + b

Onde m é o coeficiente de angular.

Vamos colocar a reta x + 2 y = 3   na forma reduzida:

x + 2 y = 3   ↔ 2 y = 3 - x ↔ y = 3 2 - x 2

Então da reta y = 3 2 - x 2 sabemos que m é:

m = - 1 2

Passo 2

Vamos agora achar a equação da reta que queremos, que é a equação da reta que passa pelo ponto x 0 , y 0 e que tem coeficiente angular m :

y - y 0 = m x - x 0

Vamos usar 0 , 0   = x 0 , y 0 e o coeficiente angular que acabamos de achar:

y - y 0 = m x - x 0 ↔ y - 0 = - 1 2 x - 0 ↔ y = - 1 2 x

Pronto, achamos a equação da reta que queríamos.

Resposta

y = - 1 2 x

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Dada f x = 2 x - 1 , ache f a + 1 .