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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 43c

Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada.

x - y = 2 e - 1,2

Passo 1

Para duas retas serem paralelas elas devem ter o mesmo coeficiente angular, temos que a forma reduzida da equação da reta é da forma:

y = m x + b

Onde m é o coeficiente de angular.

Vamos colocar a reta x - y = 2 na forma reduzida:

x - y = 2   ↔ - y = 2 - x ↔ y = - 2 + x

Então da reta y = - 2 + x sabemos que m é:

m = 1

Passo 2

Vamos agora achar a equação da reta que queremos, que é a equação da reta que passa pelo ponto x 0 , y 0 e que tem coeficiente angular m :

y - y 0 = m x - x 0

Vamos usar - 1,2   = x 0 , y 0 e o coeficiente angular que acabamos de achar:

y - y 0 = m x - x 0 ↔ y - 2 = 1 x - - 1 ↔ y - 2 = x + 1 ↔ y = x + 1 + 2 ↔ y = x + 3

Pronto, achamos a equação da reta que queríamos.

Resposta

y = x + 3

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