Enunciado

Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular à reta dada.

y = 3 x + 2 e 0,0

Passo 1

Para duas retas serem perpendiculares elas devem ter os coeficientes angulares de acordo com a expressão:

m 1 ∙ m 2 = - 1

Temos também que a forma reduzida da equação da reta é da forma:

y = m x + b

Onde m é o coeficiente de angular.

Então da reta y = 3 x + 2 sabemos que m 1 é:

m 1 = 3

Passo 2

Vamos agora achar a equação da reta que queremos, que é a equação da reta que passa pelo ponto x 0 , y 0 e que tem coeficiente angular m 2 :

y - y 0 = m 2 x - x 0

O coeficiente angular da reta é então:

m 2 = - 1 m 1 = - 1 3

Vamos usar 0 , 0   = x 0 , y 0 e o coeficiente angular que acabamos de achar:

y - y 0 = m 2 x - x 0 ↔ y - 0 = - 1 3 x - 0 ↔ y = - 1 3 x

Pronto, achamos a equação da reta que queríamos.

Resposta

y = - 1 3 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio? x ,y y = x + 1
Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio? x ,y x 2 + y 2 = 1
Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio? x ,y x 2 + y 2 = 4
Dada g x = 3 x 2 - 4 , ache g 1 2 .
Dada F x = 2 x + 3 , ache F 11 .