Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 2c
Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio?
Passo 1
Para ser uma função , é preciso que, para quaisquer e , se . E para descobrir seu domínio, precisamos analisar a expressão da função e retirar quaisquer números que possam fazer com que a função não exista ou saia do conjunto ao qual pertence (no nosso caso, as funções são reais).
Passo 2
Dados , , e , temos
Logo, o conjunto é uma função.
Passo 3
O domínio será . Para pertencer aos reais, como raiz quadrada não assume números negativos em seu interior, temos que ter:
E logo:
Resposta
O conjunto é uma função e seu domínio é .
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As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g f x = x + 4; g x = x 2 - 4
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f f x = x + 1 x - 1 ; g x = 1 x
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f f x = x 2; g x = 1 x
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g f x = x + 1 x - 1 ; g x = 1 x
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g f x = x; g x = x 2 - 1