Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 38b
38. b) Determine a inversa de (b constante). Que ângulo a reta faz com a reta ?
Passo 1
Para fazermos a inversa da função, assim como discutido na seção 6 do George, devemos escrever uma função , isto é, isolar a variável na função (supondo que seja a variável) e em seguida trocarmos as variáveis para escrevermos a inversa na forma convencional, que é , tranquilo? Se liga!
Passo 2
Escrevendo , temos:
Mudando as variáveis, teremos:
Passo 3
O coeficiente angular da reta vale 1, enquanto o coeficiente angular da reta vale -1. Como os valores são opostos, isso significa que as retas apontam em sentidos opostos também, fazendo um ângulo de 90° entre si.
Resposta
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Expresse a quantidade dada em termos do logaritmo natural. senh - 1 1 4
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