Prove a fórmula indicada desta seção.
Fórmula : ,
Passo 1
Primeiramente, temos que acha uma expressão melhor para a secante hiperbólica inversa.
Teremos
Então
E podemos derivar direto usando a regra da cadeia.
Passo 2
Lembrando que:
Com , como temos no lugar, vai ficar:
Além disso, como temos
Teremos
Arrumando aquela raiz:
Como é positivo, vai dar
Passo 3
Vamos so ajustar a nomenclatura.
Aquele é o mesmo que ao linha, significa derivada. Então, era basicamente isso haha
Como já vimos, com
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)