Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.5 - Ex. 6
Prove a fórmula indicada desta seção.
Fórmula : ,
Passo 1
Temos que:
Se derivarmos o lado direito dessa equação vamos achar a derivada do cosseno hiperbólico.
Para essa derivada temos que ir com bastante calma usando as regras da cadeia direitinho.
Primeiro, vamos trocar por , e para não emborar tudo vamos colocar so .
Vamos lá:
Pela regra da cadeia, e lembrando que
Teremos:
Passo 2
Vamos para a outra parte da derivada
Usando a regra do quociente:
Passo 3
Nossa expressão vai ficar
Simplificando o e o , vamos ter
Jogando aquele no denominador
Passo 4
Vamos so ajustar a nomenclatura.
Aquele é o mesmo que ao linha, significa derivada. Então, era basicamente isso haha
A expressão usada para derivar tinha como ele pediu para provar
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use um recurso computacional para aproximar a solução da equação. Quando forem usados radianos, expresse sua resposta com quatro casas decimais; quando forem usados graus, expresse-a até o décimo de g
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