Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.6 - Ex. 62 d
Determine o limite
Passo 1
Perceba que nosso objetivo é saber o que acontece com a função quando nos aproximamos de 1 pela esquerda, ou seja por valores menores que um.
Como estamos numa soma, podemos usar a regra da soma “O limite da soma é a soma dos limites”:
Pela regra do quociente nas parcelas do limite, temos:
Passo 2
Se ligue que 2 não depende de x, então , pelo mesmo motivo . Substituindo os resultados nessa bagaçada, ficamos :
Ps: Não escreve o na sua prova, man senão teu professor vai te meter um zero. Fiz isso aqui so pra você perceber que o numerador não se anula, enquanto o denominador se anula, isso significa dizer que a nossa expressão tende a Vamos analisar o ‘sinal’ desse .
Passo 3
Vamos olhar primeiro para essa parcela do limite:
Como estamos próximo a zero pela esquerda, então estamos com valores negativos, mas
Por aquela paradinha: quem tá na sombra passa pro sol, quem tá no sol passa pra sombra.
Daí,
Dando uma roubadinha, poderíamos pensar assim:
Como é muito grande e só estamos adicionando 2 a ele. Então, isso me retornaria algo grade com sinal negativo. Ou seja,
Beleza?
Passo 4
Mas como eu disse, não é aquilo que você vai escrever na prova, então veja só como você botaria lá: