5 - O sólido está situado entre os planos perpendiculares ao eixo x em e . As seções transversais do sólido perpendiculares ao eixo x entre esses planos são discos circulares cujos diâmetros vão da curva à curva .
Passo 1
Observe a imagem abaixo:
Observe a imagem gerada pelo encontro das curvas e ao lado a plotagem do sólido de revolução.
Para calcular o volume usaremos:
Convertendo os diâmetros teremos:
Os limites de integração pelo enunciado é .
Passo 2
Inserindo na integral, dado pela figura os limites de integração: .
Resolvendo a integral teremos:
Inserindo assim os limites de integração:
Assim: