Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.6 - Ex. 8a
Determine o limite de cada função a) quando QUOTE _x0001_
Passo 1
Temos que calcular um limite no infinito, certo?
Então temos que se ligar que assim como nos outros cálculos de limites, podemos usar aquelas regras: do produto, da soma, do quociente e etc...
No nosso caso, como temos uma divisão, vamos usar primeiro a regra do quociente, então
Passo 2
Olhando para o denominador e o numerador da função do quociente do passo anterior, temos uma soma e uma subtração, respectivamente, então vamos usar as regra da soma e da subtração,
Passo 3
Agora é só substituir os resultados, mas antes temos que perceber umas coisinhas:
1ª coisa: Como 3 não depende de QUOTE _x0001_
ele é uma constante e aí pela regra da constante,
QUOTE _x0001_
Da mesma forma,
QUOTE _x0001_
2ª coisa:
QUOTE _x0001_
Vou tentar explicar rapidinho:
Imagine que você tem R$100,00 para dividir para nós dxs, beleza ? Então, a quantidade que vamos receber seria R$50,00. Mas e se agora você tiver que dividir para cem pessoas, o valor vai ser bem menor, não é ? Mas e se for para mil pessoas? Menor ainda. Concorda comigo, migxs? Então, o valor recebido por cada um de nós é cada vez menor à medida que aumentamos a quantidade de pessoas que temos que dividir o money, ou seja, estamos ficando com quase nada, né?!! O valor a receber por nós tende a zero.
Tá, se olharmos para esse R$100,00 como nosso QUOTE _x0001_
tender a infinito é como se estivessemos dividindo o 2 por valores cada vez maiores, consequentemente
3ª Coisa:
E, como o limite do produto é o produto dos limites,
pela coisa 2.
Passo 4
Então agora é só substituir os valores:
QUOTE _x0001_
Resposta
