Determine o limite ou explique porque ele não existe lim(x → 1) (1 - raiz(x)) / (1 - x)

Passo 1

Observando o limite, dá pra perceber que vamos precisar de algumas regrinhas, então vamos já relembrando antes de iniciar, blz ?

Partiu ?

Para começar, vamos simplificar nossas contas, ou seja, vamos tentar reescrever nosso denominador. Basta lembrar que se tivermos a - b a + b = a 2 - b 2 . Nosso caso,

1 - x = ( 1 - x ) ( 1 + x )

Substituindo,

l i m x → 1     1 - x 1 - x =       l i m x → 1     1 - x 1 - x 1 + x

Podemos cancelar termos em comum, deixando nossa conta da seguinte forma:

l i m x → 1     1 - x 1 - x 1 + x =     l i m x → 1   1 ( 1 + x ) ) = 1 2

Resposta

l i m x → 1     1 - x 1 - x = 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados