Enunciado

Determine o limite:

underset(x -> - oo)(lim) (tan^(- 1) x)^()

Passo 1

Bom, queremos saber o limite tan^(- 1) x quando x tende a menos infinito. Para isso, vamos apenas observar o gráfico da função:

De acordo com a imagem acima, percebemos que quando mais o valor de x diminiu mais o valor da tan^(- 1) x se aproxima do valor- (pi)/(2) .

Portanto, underset(x -> oo)(lim) (tan^(- 1) x)^() = - (pi)/(2)

Resposta

E underset(x -> oo)(lim) (tan^(- 1) x)^() = - (pi)/(2)

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