Enunciado

Determine o limite:

underset(x -> 1^-)(lim) (s in^(- 1) x)^()

Passo 1

Bom, queremos saber o limite s in^(- 1) x quando x tende a 1 pela esquerda. . Para isso, vamos apenas observar o gráfico da função:

De acordo com a imagem acima, percebemos que quando mais o valor de x ase aproxima de 1 pela esquerda mais o valor do s in^(- 1) x se aproxima do valor (pi)/(2)

Portanto, underset(x -> 1^-)(lim) s in^(- 1) x^() = (pi)/(2)

Resposta

underset(x -> 1^-)(lim) s in^(- 1) x^() = (pi)/(2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:a) sec - 1⁡ - 2
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:b) cossec - 1⁡ 2
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:b) cossec - 1⁡ - 2 / 3
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:a) cotan - 1⁡ - 3 / 3
Provar que:Se y = arccot x , então y^' = (- 1)/(1 + x^2) .