Enunciado

Determine o limite:

underset(x -> 1^-)(lim) (s in^(- 1) x)^()

Passo 1

Bom, queremos saber o limite s in^(- 1) x quando x tende a 1 pela esquerda. . Para isso, vamos apenas observar o gráfico da função:

De acordo com a imagem acima, percebemos que quando mais o valor de x ase aproxima de 1 pela esquerda mais o valor do s in^(- 1) x se aproxima do valor (pi)/(2)

Portanto, underset(x -> 1^-)(lim) s in^(- 1) x^() = (pi)/(2)

Resposta

underset(x -> 1^-)(lim) s in^(- 1) x^() = (pi)/(2)

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Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:b) cossec - 1⁡ - 2 / 3
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Provar que:Se y = arccot ⁡ x , então y ' = - 1 1 + x 2 .