Determine o limite a seguir

lim x → - 2 - ⁡ x + 3 x + 2 x + 2        

Passo 1

Percebemos claramente nesse exercício que a gente não vai conseguir simplesmente substituir o x por - 2 , pois a função não está definida para esse valor. Que artifício vamos usar então?

Primeiro, vamos observar com carinho o nosso amigo

x + 2

Como estamos analisando o limite a direita, teremos o

x + 2 = - ( x + 2 )

Pois teremos x < - 2

Sendo assim, podemos escrever o nosso limite como

lim x → - 2 - ⁡ x + 3 - ( x + 2 ) x + 2        

Passo 2

Ora ora...

- ( x + 2 ) x + 2 = - 1

Ou seja, o nosso limite será

lim x → - 2 - ⁡ x + 3 .   - 1 = - 2 + 3 .   - 1 = - 1

Resposta

- 1

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