Enunciado

Determine o limite a seguir

underset(x -> - 2^-)(lim) (x + 3) (|x + 2|)/(x + 2)

Passo 1

Percebemos claramente nesse exercício que a gente não vai conseguir simplesmente substituir o x por - 2 , pois a função não está definida para esse valor. Que artifício vamos usar então?

Primeiro, vamos observar com carinho o nosso amigo

|x + 2|

Como estamos analisando o limite a direita, teremos o

|x + 2| = - ( x + 2 )

Pois teremos x < - 2

Sendo assim, podemos escrever o nosso limite como

underset(x -> - 2^-)(lim) (x + 3) (- ( x + 2 ))/(x + 2)

Passo 2

Ora ora...

(- ( x + 2 ))/(x + 2) = - 1

Ou seja, o nosso limite será

underset(x -> - 2^-)(lim) (x + 3) . (- 1) = (- 2 + 3) . (- 1) = - 1

Resposta

- 1

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34. Prove o teorema 2.3.3
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Para a função f , cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, explique por quê .(a) lim x → 1 ⁡ f x (b) lim x → 3 - ⁡ f x (c) lim x → 3 + ⁡ f x (d) l
Use o gráfico da função f para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê . lim x → 0 - ⁡ f x (b) lim x → 0 + ⁡ f x (c) lim x → 0 ⁡ f ( x ) f x = 1 1 + e 1 x