Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.1 - Ex. 26
Determine uma equação da reta que tenha coeficiente angular e que seja tangente à curva .
Passo 1
A primeira parte é relembrar como se calcula o coeficiente angular da curva
Passo 2
Considerando o coeficiente angular igual a
Substituindo a função na equação acima:
Agora podemos multiplicar pelo conjugado do numerador
Lembrando que
Passo 3
Em seguida cortamos o termo
Isolando o
Para encontrar o valor de vamos elevar ao quadrado ambos os lados
Passo 4
Agora que encontramos os valores de , podemos encontrar os valores de
Passo 5
Podemos encontrar agora as tangentes à função dada, lembrando que a equação da tangente é
Prontinho.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Derive a função. y = a e v + b v + c v 2
São mostrados os gráficos da função velocidade de duas partículas, com t medido em segundos. Quando cada partícula está acelerando? Quando está freando? Explique
Um habitante comum do intestino humano e a bactéria Escherichia coli. Uma célula desta bactéria em um meio nutriente líquido se divide em duas células a cada 20 minutos. A população inicial de cultura
Uma cultura de bactérias inicialmente contém 100 células e cresce a uma taxa proporcional a seu tamanho. Depois de uma hora a população cresceu para 420 . (a) Encontre uma expressão para o número de b
Uma cultura de bactérias cresce com uma taxa de crescimento relativo constante. Depois de 2 horas existem 600 bactérias e depois de 8 horas a contagem é 75000 . (a) Encontre a população inicial? (b) E