Determine uma equação da reta que tenha coeficiente angular e que seja tangente à curva .
Passo 1
A primeira parte é relembrar como se calcula o coeficiente angular da curva
Passo 2
Considerando o coeficiente angular igual a
Substituindo a função na equação acima:
Agora podemos multiplicar pelo conjugado do numerador
Lembrando que
Passo 3
Em seguida cortamos o termo
Isolando o
Para encontrar o valor de vamos elevar ao quadrado ambos os lados
Passo 4
Agora que encontramos os valores de , podemos encontrar os valores de
Passo 5
Podemos encontrar agora as tangentes à função dada, lembrando que a equação da tangente é
Prontinho.