Determine o limite a seguir underset(x -> 0)(lim) (s e n 5 x)/(s e n 4 x) Passo 1Já sabemos que underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) = underset(theta -> 0)(lim) (theta)/(s e n theta) = 1 Precisamos encontrar uma expressão parecida com essa então... Temos isso daqui underset(x -> 0)(lim) (s e n 5 x)/(s e n 4 x) Se multiplicarmos o numerador e o denominador por 2 0 x , teremos underset(x -> 0)(lim) (s e n 5 x)/(s e n 4 x) = underset(x -> 0)(lim) (s e n 5 x)/(s e n 4 x) . (20 x)/(20 x) Mas por que fizemos isso? Basta lembrarmos que 20 x = 5 . 4 x o u 20 x = 4 . 5 x underset(x -> 0)(lim) (s e n 5 x)/(s e n 4 x) . (20 x)/(20 x) = underset(x -> 0)(lim) (s e n 5 x)/(s e n 4 x) . (4 x)/(5 x) . (5)/(4) = (5)/(4) underset(x -> 0)( lim) (4 x)/(s e n 4 x) . (s e n 5 x)/(5 x) Ou seja (5)/(4) underset(x -> 0)(lim) (4 x)/(s e n 4 x) . (s e n 5 x)/(5 x) = (5)/(4) . 1 . 1 = (5)/(4) Resposta (5)/(4) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosMostre como estender a função abaixo paraque seja continua na origemg(x) = tg(tg(x)) / tg(x)Encontre os limite:underset(theta - 0)(lim) (sen (sen theta))/(theta)Mostre como estender a função abaixo paraque seja continua na origemf(x) = tg(tg(x)) / sen(sen(x))Encontre os limite:underset(x - 0)(lim) (x sen (x))/(2 - 2 cos x)Encontre os limite:underset(theta - ((pi)/(2))^-)(lim) (4 tg^2 theta + tg theta + 1)/(tg^2 theta + 5)Ver TambémVer Livro Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)Ver tudo sobre LimitesLista de exercícios de Limite Fundamental Trigonométrico Ver exercício 2.3 - 20Ver exercício 3.3 - 64