Determine os limites nos Exercícios 31-38. As funções são contínuas no ponto sendo aproximado?

33. lim y → 1 ⁡ s e c ⁡ ( y sec 2 ⁡ ( y ) - t g 2 y - 1

Passo 1

Manipulando o limite:

lim y → 1 ⁡ s e c ⁡ ( y sec 2 ⁡ ( y ) - t g 2 y - 1 )

Lembrando que sec 2 ⁡ x = t g 2 x + 1

lim y → 1 ⁡ s e c ⁡ ( y sec 2 ⁡ ( y ) - ( t g 2 y + 1 ) )

lim y → 1 ⁡ s e c ⁡ ( y sec 2 ⁡ ( y ) - sec 2 ⁡ y )

lim y → 1 ⁡ s e c ⁡ ( y - 1 ( sec 2 ⁡ y ) )

Substituindo o y

s e c ⁡ ( 1 - 1 sec 2 ⁡ y   )

sec ⁡ 0 = 1

Logo,

Resposta

Função contínua em y=1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados