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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 36

Determine os limites nos Exercícios 31-38. As funções são contínuas no ponto sendo aproximado?

36. lim x → π 6 ⁡ c o s s e c 2 x + 5 3   t g x

Passo 1

Como não existe uma manipulação possível aí, e nenhuma singularidade na função como divisão por zero ou raiz negativa, pra esse limite vamos simplesmente substituir o π na função.

lim x → π 6 ⁡ c o s s e c 2 x + 5 3   t g x

c o s s e c 2 π 6   + 5 3   t g π 6

4 + 5 3 .   1   3

9

3

Logo,

Resposta

Função contínua em x = π 6 .

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Escreva cada expressão com a notação de somatório, mas não a calcule.1 + 3 + 5 + 7 + … + 15
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 1 20 k 2
Expresse com a notação de somatório.a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + a_5 - b_0 + b_1 - b_2 + b_3 - b_4 + b_5 a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... + a_n x^n a^5 + a^4 b + a^3 b^2 + a^2 b^3 + a b^4 + b^5
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 1 6 k - k 3
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 4 20 k 2