Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 42
(a) Explique por que o argumento a seguir não está correto.
(b) Mostre que
.
Passo 1
(a)O produto é mais uma indeterminação matemática, e não equivale a zero, nem a infinito. Nesses casos, precisamos buscar maneiras de remanejar a função de forma que essa indeterminação desapareça.
Sempre vai existir algum caminho, acredite! De toda forma, do jeito como a função está apresentada, o limite nos daria essa indeterminação como resultado. Então, está errado. Precisamos mexer na função!
Passo 2
(b)Quando fazemos simples alterações na função dada, chegamos a uma expressão mais confortável de se calcular o limite:
Agora, podemos simplesmente aplicar 0 em e calcular o limite:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Dado que lim x → 2 5 x - 7 = 3 ilustre a Definição 2 encontrando valores de δ que correspondam a ε = 0,1 , ε = 0,05 e ε = 0,01 .
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → 9 - 9 - x 4 = 0
Demonstre, usando a definição 6, queunderset(x - - 3)(lim) (1)/((x + 3)^4) = oo