Determine se é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função tal que .
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Passo 1
Vamos aplicar a igualdade para vermos se o campo é conservativo ou não.
O que nos dá para essa questão:
Logo o campo é conservativo.
Passo 2
Então existe uma função potencial cujo valor de e e fazendo a integral em de teremos:
Onde é uma função em relação a cuja derivada em faz ela se zerar, dessa formar derivando em relação a essa função encontrada teremos:
Comparando os dois vemos , logo a função potencial (integrando em ) será igual a:
Onde é uma constante qualquer.
Resposta
Campo conservativo.