Para um escoamento no plano , a componente em da velocidade é dada por . Determinar uma possível componente em para escoamento incompressível.
Passo 1
Queremos encontrar uma componente da velocidade do escoamento em de modo que o escoamento seja incompressível. Matematicamente falando
Em que, precisamos que para que o escoamento seja incompressível. Isso é porque, pela equação da continuidade
o fluido será incompressível se .
Passo 2
Queremos que , então basta fazermos o seguinte:
Aplicando a formula cima em e igualando a temos:
Passo 3
Pra encontrar podemos integrar a expressão acima.
Onde é uma função arbitrária.
Assim temos que: